九年级上数学 solution 一元二次方程｜试题答案与解析

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九年级上数学solutionmedium

题目

【难】已知关于x的方程(4k)(8k)x(8012k)x320的解都是整数，求整数k 的值． 1.根据参数范围求解 2

知识点：一元二次方程章节：一元二次方程

答案与解析

答案

解：当k4或k8，分别求得x1或x2．

解析

解：当k4或k8，分别求得x1或x2．
当k4或k8时，原方程可化为[(4k)x8][(8k)x4]0，
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xx12,．
48kk
k为整数，且x1、x2均为整数，
4k1,2,4,8，得k3，5，2，6，0，8，4，12或8k1,2,4，
得k7,9,6,10,12，4．
故当k的值为4，6，8，12时，原方程的根都为整数．

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