题目
【中】（密云一模）
2
已知：xx1、x2分别为关于的一元二次方程mx2x2m0的两个实数根．
⑴设x1、x2均为两个不相等的非零整数根，求m的整数值；
⑵利用图象求关于m的方程x12xm10的解．
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知识点：一元二次方程章节：一元二次方程
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九年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
⑴∵=24m2m=41（m)，
解析
【答案】⑴∵=24m2m=41（m)，
m22
∴由求根公式，得x11，x21．
mm
2
要使x1，x2均为整数，必为整数．
m
∴当m取12、时，x1，x2均为整数．
又 当m1时，x1=x2=－1，∴舍m1．
2
当m2时，x110，∴舍m2．
m
∴m的值为－1和－2．
2
⑵将x11，x21代入方程x12xm10，
m
2
整理，得m1．
m
2
设y1，ym21，并在同一直角坐标系中
m
分别画出y1与y2的图象（如图所示）
由图象可得，关于m的方程x12xm10的
解为m11，m22．
m22
∴由求根公式，得x11，x21．
mm
2
要使x1，x2均为整数，必为整数．
m
∴当m取12、时，x1，x2均为整数．
又 当m1时，x1=x2=－1，∴舍m1．
2
当m2时，x110，∴舍m2．
m
∴m的值为－1和－2．
2
⑵将x11，x21代入方程x12xm10，
m
2
整理，得m1．
m
2
设y1，ym21，并在同一直角坐标系中
m
分别画出y1与y2的图象（如图所示）
由图象可得，关于m的方程x12xm10的
解为m11，m22．
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