九年级上数学 solution 一元二次方程｜试题答案与解析

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九年级上数学solutionmedium

题目

【难】若k为正整数，且关于k的方程(k1)x6(3k1)x720有两个相异正整数根，求k的值． 3.判别式不是完全平方式

知识点：一元二次方程章节：一元二次方程

答案与解析

答案

原方程变形、因式分解为(k1)(k1)x6(3k1)x720，

解析

【答案】原方程变形、因式分解为(k1)(k1)x6(3k1)x720，
[(k1)x12][(k1)x6]0．
126
即x1，x2．
k1k1
126
由为正整数得k1,2,3,5,11；由为正整数得k2,3,4,7．
k1k1
所以k2,3使得x1，x2同时为正整数，但当k3时，xx123，与题目不
符，所以，只有k2为所求．
2

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