⑴4k4(k1)(k3)

【答案】⑴4k4(k1)(k3)
22
=4k4k8k12
=8k12
∵方程有两个不相等的实数根，
k10k10
∴ 即
08k120
3
∴k的取值范围是k且k1．
2
⑵当方程有两个相等的实数根时，
8k12=0．
3
∴k．
2
∴关于y
2
的方程为y(a6)ya10．
222
∴'(aa6)4(1)a12a364a4aa1632
2
(a8)32．
由a
2
为正整数，当(a8)32是完全平方数时，方程才有可能有整数根．
22
设(am8)32（其中m为整数），32pq（p、q均为整数），
22
∴(am8)32．即(a8m)(a8m)32．
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a8mppq16
不妨设 两式相加，得a．
a8mq2
∵(am8)与(am8)的奇偶性相同，
∴32可分解为216，48，216，(4)(8)，
∴pq18或12或18或12．
∴a17或14或1或2．
∵a＞0
∴a17或14或2．
117
当a17时，方程的两根为y，即y12，y29．
2
82
当a14时，方程的两根为y，即y13，y25．
2
42
当a2时，方程的两根为y，即y13，y21．
2
2