九年级上数学 solution 一元二次方程｜试题答案与解析

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九年级上数学solutionmedium

题目

【难】设k为整数，且k0，方程kxk1x10有有理根，求k的值【一元二次方程的实际应用】一、增长率二、买涨价三、储蓄问题四、趣味问题五、图形面积六、数字乘积一、增长率

知识点：一元二次方程章节：一元二次方程

答案与解析

答案

解：若方程有有理根，则kk14为完全平方数

解析

解：若方程有有理根，则kk14为完全平方数
22
设k14－km（m为正整数）
22
则k6k1m0
22
所以km38－，
所以k3mk3m8
因为km3与km3同奇同偶，故它们同为偶数，
km34km32
所以或
km32km34
k6k0
解得或（舍去）
m1m1
故所求k的值为6

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