九年级上数学 solution 一元二次方程｜试题答案与解析

九年级上数学solutionmedium

题目

【易】如图所示，在△ABC中， C 90，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点 C 以1cm/s的速度移动，点Q从 C 点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动. （1）如果PQ、同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点PQ、在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由. 20/38 越付出越富有，春卷们加油！【可化为一元二次方程的其他方程】一、含参的二次方程二、含绝对值的二次方程三、高次方程四、分式方程五、根式方程六、与函数结合一、含参的二次方程 2

知识点：一元二次方程章节：一元二次方程

答案与解析

答案

因为 C ＝90，所以2222AB＝ACBC68＝10（cm）.

解析

【答案】因为 C ＝90，所以2222AB＝ACBC68＝10（cm）.
（1）设xs后，可使△PCQ
2
的面积为8cm，所以 AP＝xcm，PC＝(6x)cm，
CQ＝2xcm.
1
则根据题意，得6xx28
2
.整理，得xx68＝0，解这个方程，得
2
x1＝2，x2＝4.
所以PQ、
2
同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm.
（2）设点P出发x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的一半.
111
则根据题意，得(6－xx)2＝68
2
.整理，得xx612＝0.
222
由于此方程没有实数根，所以不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的
时刻.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →