题目
已知实数a，b满足|a|=b，|ab|+ab=0，化简|a|+|-2b|-|3b-2a|．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：∵|a|=b，|a|≥0，∴b≥0，
又∵|ab|+ab=0，∴|ab|=-ab，
∵|ab|≥0，∴-ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，
∴a与b互为相反数，即b=-a．∴-2b≤0，3b-2a≥0，
∴|a|+|-2b|-|3b-2a|=-a+2b-（3b-2a）=a-b=-2b或2a．
解析
解：∵|a|=b，|a|≥0，∴b≥0，
又∵|ab|+ab=0，∴|ab|=-ab，
∵|ab|≥0，∴-ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，
∴a与b互为相反数，即b=-a．∴-2b≤0，3b-2a≥0，
∴|a|+|-2b|-|3b-2a|=-a+2b-（3b-2a）=a-b=-2b或2a．
又∵|ab|+ab=0，∴|ab|=-ab，
∵|ab|≥0，∴-ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，
∴a与b互为相反数，即b=-a．∴-2b≤0，3b-2a≥0，
∴|a|+|-2b|-|3b-2a|=-a+2b-（3b-2a）=a-b=-2b或2a．
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