题目
以下有两道题，请你选择一道题作答，只记一道题的分数．
（1）已知，试确定|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值．
（2）如果a，b，c，d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，试确定
|a-d|的值．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：（1）∵，∴a，b同号，
又∵a＜-b，即a+b＜0，∴a，b必须同为负，
∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-（-b）-（a+b）+ab=-2a+ab；
（2）已知b≠c，可设b＜c，
∵|a-c|=|b-c|，
∴a-c与b-c必互为相反数（否则a=b，不合题意），即a-c=-（b-c），a+b=2c，
又∵b＜c，∴a＞c．∵|b-c|=|d-b|，
∴b-c与d-b必相等（否则c=d，不合题意），即b-c=d-b，从而得2b=c+d，
∵b＜c，∴b＞d，即d＜b＜c＜a．
∴|a-d|=a-d=（a-c）+（c-b）+（b-d）=1+1+1=3．
若设b＞c，同理可得|a-d|=3．
解析
解：（1）∵，∴a，b同号，
又∵a＜-b，即a+b＜0，∴a，b必须同为负，
∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-（-b）-（a+b）+ab=-2a+ab；
（2）已知b≠c，可设b＜c，
∵|a-c|=|b-c|，
∴a-c与b-c必互为相反数（否则a=b，不合题意），即a-c=-（b-c），a+b=2c，
又∵b＜c，∴a＞c．∵|b-c|=|d-b|，
∴b-c与d-b必相等（否则c=d，不合题意），即b-c=d-b，从而得2b=c+d，
∵b＜c，∴b＞d，即d＜b＜c＜a．
∴|a-d|=a-d=（a-c）+（c-b）+（b-d）=1+1+1=3．
若设b＞c，同理可得|a-d|=3．
又∵a＜-b，即a+b＜0，∴a，b必须同为负，
∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-（-b）-（a+b）+ab=-2a+ab；
（2）已知b≠c，可设b＜c，
∵|a-c|=|b-c|，
∴a-c与b-c必互为相反数（否则a=b，不合题意），即a-c=-（b-c），a+b=2c，
又∵b＜c，∴a＞c．∵|b-c|=|d-b|，
∴b-c与d-b必相等（否则c=d，不合题意），即b-c=d-b，从而得2b=c+d，
∵b＜c，∴b＞d，即d＜b＜c＜a．
∴|a-d|=a-d=（a-c）+（c-b）+（b-d）=1+1+1=3．
若设b＞c，同理可得|a-d|=3．
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