题目
设a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
192010
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：∵a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，
∴①|a-b|=0，|c-b|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
②|a-b|=1，|c-b|=0，即c=b，|a-b|=|a-c|=|c-a|=1，得出
|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
综上所述|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．
192010
解析
解：∵a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，
∴①|a-b|=0，|c-b|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
②|a-b|=1，|c-b|=0，即c=b，|a-b|=|a-c|=|c-a|=1，得出
|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
综上所述|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．
192010
∴①|a-b|=0，|c-b|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
②|a-b|=1，|c-b|=0，即c=b，|a-b|=|a-c|=|c-a|=1，得出
|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
综上所述|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．
192010
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