题目
若a、b、c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：由|a-b|+|c-a|=1可知|a-b|=1，|c-a|=0或|a-b|=0，|c-a|=1，
当a-b=±1，c-a=0时，b-c=±1，
当c-a=±1，a-b=0时，b-c=±1，即|b-c|=1，
则原式=|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1=2．
解析
解：由|a-b|+|c-a|=1可知|a-b|=1，|c-a|=0或|a-b|=0，|c-a|=1，
当a-b=±1，c-a=0时，b-c=±1，
当c-a=±1，a-b=0时，b-c=±1，即|b-c|=1，
则原式=|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1=2．
当a-b=±1，c-a=0时，b-c=±1，
当c-a=±1，a-b=0时，b-c=±1，即|b-c|=1，
则原式=|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1=2．
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