题目
已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，求代数式：
2x1-2x2-2x3-…-2x2005的值．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，
∴x1=1，x2=2，x3=3，…x2005=2005，
∴2x1-2x2-2x3-…-2x2005=2（x1-x2-x3-…-x2005）=2（1-2-3-…-2005）
=2×[1-（2+3+…+2005）]=2×（1-1002×2007）=-4022026．
解析
解：∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，
∴x1=1，x2=2，x3=3，…x2005=2005，
∴2x1-2x2-2x3-…-2x2005=2（x1-x2-x3-…-x2005）=2（1-2-3-…-2005）
=2×[1-（2+3+…+2005）]=2×（1-1002×2007）=-4022026．
∴x1=1，x2=2，x3=3，…x2005=2005，
∴2x1-2x2-2x3-…-2x2005=2（x1-x2-x3-…-x2005）=2（1-2-3-…-2005）
=2×[1-（2+3+…+2005）]=2×（1-1002×2007）=-4022026．
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