题目
化简：||x-1|-2|+|x+1|．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：①x≥3，原式=|x-1-2|+x+1=x-3+x+1=2x-2；
②1≤x＜3，原式=|x-1-2|+x+1=3-x+x+1=4；
③-1≤x＜1，原式=|1-x-2|+x+1=|-（x+1）|+x+1=x+1+x+1=2x+2；
④x＜-1，原式=|1-x-2|-（x+1）=|-（x+1）|-x-1=-（x+1）-x-1=-2x-2．
解析
解：①x≥3，原式=|x-1-2|+x+1=x-3+x+1=2x-2；
②1≤x＜3，原式=|x-1-2|+x+1=3-x+x+1=4；
③-1≤x＜1，原式=|1-x-2|+x+1=|-（x+1）|+x+1=x+1+x+1=2x+2；
④x＜-1，原式=|1-x-2|-（x+1）=|-（x+1）|-x-1=-（x+1）-x-1=-2x-2．
②1≤x＜3，原式=|x-1-2|+x+1=3-x+x+1=4；
③-1≤x＜1，原式=|1-x-2|+x+1=|-（x+1）|+x+1=x+1+x+1=2x+2；
④x＜-1，原式=|1-x-2|-（x+1）=|-（x+1）|-x-1=-（x+1）-x-1=-2x-2．
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