题目
根据结论完成下列问题：
结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_______；数轴上表示-3和-9
的两点之间的距离是_______；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是_______；如果|AB|=4，那
么x为_______；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x的值是_______．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学blankmedium
答案与解析
答案
解：（1）|3-8|=5，|（-3）-（-9）|=|-3+9|=6，|2-（-8）|=|2+8|=10；
（2）由已知得，|x-（-2）|=|x+2|，
∵|AB|=4，∴|x+2|=4，∴x+2=4或x+2=-4，
解得x=2或x=-6；
（3）由条件可知，|x+1|+|x-2|+|x-3|表示x到-1、2、3这三个点的距离之和，
所以，当x在点2的位置时，其距离之和最小．
解析
解：（1）|3-8|=5，|（-3）-（-9）|=|-3+9|=6，|2-（-8）|=|2+8|=10；
（2）由已知得，|x-（-2）|=|x+2|，
∵|AB|=4，∴|x+2|=4，∴x+2=4或x+2=-4，
解得x=2或x=-6；
（3）由条件可知，|x+1|+|x-2|+|x-3|表示x到-1、2、3这三个点的距离之和，
所以，当x在点2的位置时，其距离之和最小．
（2）由已知得，|x-（-2）|=|x+2|，
∵|AB|=4，∴|x+2|=4，∴x+2=4或x+2=-4，
解得x=2或x=-6；
（3）由条件可知，|x+1|+|x-2|+|x-3|表示x到-1、2、3这三个点的距离之和，
所以，当x在点2的位置时，其距离之和最小．
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