题目
问当x取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，并求出最小
值．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：1-2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，
最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|
=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|
=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005
=1011030．
解析
解：1-2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，
最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|
=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|
=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005
=1011030．
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|取得最小值，
最小值为|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2011|
=|1006-1|+|1006-2|+|1006-3|+…+|1006-2011|
=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005
=1011030．
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