题目
当|x|≤4时，求|x-2|+|x-3|的最大值和最小值．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：因为-4≤x≤4，所以
当-4≤x＜2时，|x-2|+|x-3|=2-x+3-x=5-2x，
当x=-4时，此时原式最大，原式=5-2×（-4）=13；
当2≤x＜3时，|x-2|+|x-3|=x-2+3-x=1，
当3≤x≤4时，|x-2|+|x-3|=x-2+x-3=2x-5，
当x=4时，此时原式最大，原式=2×4-5=3；
则最大值为13，最小值是：1．
解析
解：因为-4≤x≤4，所以
当-4≤x＜2时，|x-2|+|x-3|=2-x+3-x=5-2x，
当x=-4时，此时原式最大，原式=5-2×（-4）=13；
当2≤x＜3时，|x-2|+|x-3|=x-2+3-x=1，
当3≤x≤4时，|x-2|+|x-3|=x-2+x-3=2x-5，
当x=4时，此时原式最大，原式=2×4-5=3；
则最大值为13，最小值是：1．
当-4≤x＜2时，|x-2|+|x-3|=2-x+3-x=5-2x，
当x=-4时，此时原式最大，原式=5-2×（-4）=13；
当2≤x＜3时，|x-2|+|x-3|=x-2+3-x=1，
当3≤x≤4时，|x-2|+|x-3|=x-2+x-3=2x-5，
当x=4时，此时原式最大，原式=2×4-5=3；
则最大值为13，最小值是：1．
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