题目
求|x+5|+2|x-4|+3|x-1|的最小值．
知识点：绝对值章节：有理数
← 返回公开题库
七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：当x＜-5时，则-x-5+2（4-x）+3（1-x）=6-6x，则最小值为36；
当-5≤x＜1时，则x+5+2（4-x）+3（1-x）=16-4x，则最小值为12；
当1≤x＜4时，则x+5+2（4-x）+3（x-1）=2x+10，则最小值为12；
当x≥4时，则x+5+2（x-4）+3（x-1）=6x-6，则最小值为18．
故|x+5|+2|x-4|+3|x-1|的最小值为12．
解析
解：当x＜-5时，则-x-5+2（4-x）+3（1-x）=6-6x，则最小值为36；
当-5≤x＜1时，则x+5+2（4-x）+3（1-x）=16-4x，则最小值为12；
当1≤x＜4时，则x+5+2（4-x）+3（x-1）=2x+10，则最小值为12；
当x≥4时，则x+5+2（x-4）+3（x-1）=6x-6，则最小值为18．
故|x+5|+2|x-4|+3|x-1|的最小值为12．
当-5≤x＜1时，则x+5+2（4-x）+3（1-x）=16-4x，则最小值为12；
当1≤x＜4时，则x+5+2（4-x）+3（x-1）=2x+10，则最小值为12；
当x≥4时，则x+5+2（x-4）+3（x-1）=6x-6，则最小值为18．
故|x+5|+2|x-4|+3|x-1|的最小值为12．
自由组卷
围绕这道题再组一份练习 →
完整试卷
浏览同年级试卷结构 →