题目
（1）数轴上两点表示的有理数是a、b，求这两点之间的距离；
（2）是否存在有理数x，使|x+1|+|x-3|=x？
（3）是否存在整数x，使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14？如果存在，求出所有
的整数x；如果不存在，说明理由．
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：（1）|a-b|；
（2）x的取值可能是x＜-1，-1≤x≤3，x＞3，化简得-2x+2，4，2x-2，
则不存在|x+1|+|x-3|=x的情况；
（3）x的取值可能是x＜-4，-4≤x＜-3，-3≤x≤3，3＜x≤4，x＞4，
化简得-4x，-2x+8，14，2x+8，4x，
故存在整数x，使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14，
即-3≤x≤3，x=-3，-2，-1，0，1，2，3．
解析
解：（1）|a-b|；
（2）x的取值可能是x＜-1，-1≤x≤3，x＞3，化简得-2x+2，4，2x-2，
则不存在|x+1|+|x-3|=x的情况；
（3）x的取值可能是x＜-4，-4≤x＜-3，-3≤x≤3，3＜x≤4，x＞4，
化简得-4x，-2x+8，14，2x+8，4x，
故存在整数x，使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14，
即-3≤x≤3，x=-3，-2，-1，0，1，2，3．
（2）x的取值可能是x＜-1，-1≤x≤3，x＞3，化简得-2x+2，4，2x-2，
则不存在|x+1|+|x-3|=x的情况；
（3）x的取值可能是x＜-4，-4≤x＜-3，-3≤x≤3，3＜x≤4，x＞4，
化简得-4x，-2x+8，14，2x+8，4x，
故存在整数x，使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14，
即-3≤x≤3，x=-3，-2，-1，0，1，2，3．
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