题目
阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也
就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广
为|x1-x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离;
例1.解方程|x|=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2,所以
方程|x|=2的解为x=±2.
例2.解不等式|x-1|>2.在数轴上找出|x-1|=2的解(如图1),因为在数轴上
到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x-1|=2的解为
x=-1或x=3,因此不等式|x-1|>2的解集为x<-1或x>3.
例3.解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上
到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值.因为在数轴上1和-2
对应的点的距离为3(如图2),满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边.若
x对应的点在1的右边,可得x=2;若x对应的点在-2的左边,可得x=-3,因
此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为_______;
(2)解不等式:|x-3|≥5;
(3)解不等式:|x-3|+|x+4|≥9.



知识点:绝对值章节:有理数
