题目
当a、b满足什么条件时，下列关系成立：
（1）|a+b|=|a|+|b| （2）|a+b|=||a|-|b|| （3）|a-b|=|a|+|b| （4）|a-b|=||a|-|b||
（5）|a-b|=|a|-|b| （6）|a+b|=|a-b| （7）|a+b|＞|a-b| （8）|a+b|＜|a-b|
知识点：绝对值章节：有理数
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：（1）当a与b同号时，|a+b|=|a|+|b|；
（2）当a与b异号时，|a+b|=||a|-|b||；
（3）当a与b异号或a都b为0时，|a-b|=|a|+|b|；
（4）当a与b同号时，|a-b|=||a|-|b||；
（5）当a与b同号，且|a|＞|b|时，|a-b|=|a|-|b|；
（6）当b=0时，|a+b|=|a-b|；
（7）当a与b同号，且a、b都不为0时，|a+b|＞|a-b|；
（8）当a与b异号，且a、b都不为0时，|a+b|＜|a-b|．
解析
解：（1）当a与b同号时，|a+b|=|a|+|b|；
（2）当a与b异号时，|a+b|=||a|-|b||；
（3）当a与b异号或a都b为0时，|a-b|=|a|+|b|；
（4）当a与b同号时，|a-b|=||a|-|b||；
（5）当a与b同号，且|a|＞|b|时，|a-b|=|a|-|b|；
（6）当b=0时，|a+b|=|a-b|；
（7）当a与b同号，且a、b都不为0时，|a+b|＞|a-b|；
（8）当a与b异号，且a、b都不为0时，|a+b|＜|a-b|．
（2）当a与b异号时，|a+b|=||a|-|b||；
（3）当a与b异号或a都b为0时，|a-b|=|a|+|b|；
（4）当a与b同号时，|a-b|=||a|-|b||；
（5）当a与b同号，且|a|＞|b|时，|a-b|=|a|-|b|；
（6）当b=0时，|a+b|=|a-b|；
（7）当a与b同号，且a、b都不为0时，|a+b|＞|a-b|；
（8）当a与b异号，且a、b都不为0时，|a+b|＜|a-b|．
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