题目
在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y
轴上存在一动点 C （ C 不与原点O重合），直线l始终过A、 C ，直线l交⊙A于E、F，在
半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S△DEA的最大值为（）
D.
无法判断
知识点：平面直角坐标系章节：平面直角坐标系
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七年级下数学choicemedium
答案与解析
答案
A
解析
分析：计算△DEA的面积，关键是确定底和高，在△DEA中，EA是半径，EA=|b|，点D在
半圆EF上运动，点D与AE的距离最大值是|b|，故S△DEA的最大值为：×|b|×|b|=．
解答：解：∵在△DEA中，当D运动于DA⊥AE时，此时DA作为高是最大的，DA=|b|
平面直角坐标系50题(含解析)
∵EA=|b|，
∴S△DEA的最大值为：×|b|×|b|=．
故选A
点评：本题考查了三角形面积的求法，要合理地确定底和高，底一定时，高最大，面积就最
大．
半圆EF上运动，点D与AE的距离最大值是|b|，故S△DEA的最大值为：×|b|×|b|=．
解答：解：∵在△DEA中，当D运动于DA⊥AE时，此时DA作为高是最大的，DA=|b|
平面直角坐标系50题(含解析)
∵EA=|b|，
∴S△DEA的最大值为：×|b|×|b|=．
故选A
点评：本题考查了三角形面积的求法，要合理地确定底和高，底一定时，高最大，面积就最
大．
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