分析：（1）如果设直线AB与y轴的交点为R的话，如果要使M、Q、D、 C 能构成四边形， 那么P点必在线段AB上运动，且不在直线QM上．由此可求出t的取值范围；当t=2 时，PR=2，根据MR：OM=2：1，可得出OC=1．即 C （1，0）； （2）如果△PMQ是轴对称图形，那么△PMQ必为等腰三角形，应有两个符合条件 的P点： ①P在MQ的垂直平分线上，可设出P点的坐标，然后用坐标系两点间的距离公式 表示出PQ，PM，由于此时PQ=PM，据此可求出P的坐标； ②根据Q和M的坐标可知：如果连接RQ，那么三角形MQR是等腰直角三角形， 因此R点即（0，3）也符合条件．（当PQ=QM时，在直线AB上，还有一点，但是 那点在直线QM上，因此不合题意舍去）； （3）本题只需求出S的最大值即可，分三种情况讨论： ①当0≤t＜4时，过Q作QM⊥x轴于N，此时四边形MCQD的面积可用梯形MQNO 的面积+三角形QND的面积﹣三角形MOC的面积求得．由此可得出关于S，t的函 数关系式； 平面直角坐标系50题(含解析) ②当4≤t≤5时，其面积可用梯形MOQN的面积+三角形MCO的面积+三角形QND的 面积求得； ③当5＜t≤8（t≠6）时，其面积可用四边形三角形QNC的面积﹣梯形MONQ的面积 ﹣三角形MOD的面积求得； 根据上述三种情况得出的函数关系式及各自的自变量取值范围，可求出S的最大值， 即可得出S的取值范围． 解答：解：（1）0≤t≤8，且t≠6；点 C 的坐标为（1，0）； （2）若△PMQ可能是轴对称图形，则△PMQ必为等腰三角形． ①当PQ=PM时，设P点坐标为P（a，3），则有： PQ==， 易知MQ=， ∴=， 解得a=2，a=0， 当a=2时，AP=4+2=6，即t=6不合题意，舍去． ∴P点坐标为（0，3）； ②当PM=MQ时，设P点坐标为P（b，3），则有： PQ=，PM=， ∴=， 解得b=﹣1， ∴P点坐标为（﹣1，3）． 综上所述：点P的坐标为（﹣1、3）、（0、3）； （3）当0≤t＜4时，S=﹣t+，Smax=． 当4≤t≤5时，S=﹣t+，Smax=； 当5＜t≤8，S=t﹣，Smax=； ∴四边形MCDQ的面积S的范围是0＜S≤． 点评：本题是点的运动性问题，考查了图形面积的求法、等腰三角形的判定、一次次函数的 平面直角坐标系50题(含解析) 应用等知识．综合性强，难度较大．

分析：（1）如果设直线AB与y轴的交点为R的话，如果要使M、Q、D、 C 能构成四边形，
那么P点必在线段AB上运动，且不在直线QM上．由此可求出t的取值范围；当t=2
时，PR=2，根据MR：OM=2：1，可得出OC=1．即 C （1，0）；
（2）如果△PMQ是轴对称图形，那么△PMQ必为等腰三角形，应有两个符合条件
的P点：
①P在MQ的垂直平分线上，可设出P点的坐标，然后用坐标系两点间的距离公式
表示出PQ，PM，由于此时PQ=PM，据此可求出P的坐标；
②根据Q和M的坐标可知：如果连接RQ，那么三角形MQR是等腰直角三角形，
因此R点即（0，3）也符合条件．（当PQ=QM时，在直线AB上，还有一点，但是
那点在直线QM上，因此不合题意舍去）；
（3）本题只需求出S的最大值即可，分三种情况讨论：
①当0≤t＜4时，过Q作QM⊥x轴于N，此时四边形MCQD的面积可用梯形MQNO
的面积+三角形QND的面积﹣三角形MOC的面积求得．由此可得出关于S，t的函
数关系式；
平面直角坐标系50题(含解析)
②当4≤t≤5时，其面积可用梯形MOQN的面积+三角形MCO的面积+三角形QND的
面积求得；
③当5＜t≤8（t≠6）时，其面积可用四边形三角形QNC的面积﹣梯形MONQ的面积
﹣三角形MOD的面积求得；
根据上述三种情况得出的函数关系式及各自的自变量取值范围，可求出S的最大值，
即可得出S的取值范围．
解答：解：（1）0≤t≤8，且t≠6；点 C 的坐标为（1，0）；
（2）若△PMQ可能是轴对称图形，则△PMQ必为等腰三角形．
①当PQ=PM时，设P点坐标为P（a，3），则有：
PQ==，
易知MQ=，
∴=，
解得a=2，a=0，
当a=2时，AP=4+2=6，即t=6不合题意，舍去．
∴P点坐标为（0，3）；
②当PM=MQ时，设P点坐标为P（b，3），则有：
PQ=，PM=，
∴=，
解得b=﹣1，
∴P点坐标为（﹣1，3）．
综上所述：点P的坐标为（﹣1、3）、（0、3）；
（3）当0≤t＜4时，S=﹣t+，Smax=．
当4≤t≤5时，S=﹣t+，Smax=；
当5＜t≤8，S=t﹣，Smax=；
∴四边形MCDQ的面积S的范围是0＜S≤．
点评：本题是点的运动性问题，考查了图形面积的求法、等腰三角形的判定、一次次函数的
平面直角坐标系50题(含解析)
应用等知识．综合性强，难度较大．