题目
【中】（内江市二○一三年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷）
如图，半圆O的直径AB10cm，弦AC6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A.
45cm
B.
35cm
C.
55cm
D.
4cm
C C
DD
F
AOBAOEB
知识点：圆章节：圆
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九年级上数学choicemedium
答案与解析
答案
A
解析
解：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），
∴CD=BD，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
1
∴OE=AF=AC=3cm，
2
在Rt△DOE中，DE=22ODOE=4cm
在Rt△ADE中，AD=22cmDEAE=45
∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），
∴CD=BD，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
1
∴OE=AF=AC=3cm，
2
在Rt△DOE中，DE=22ODOE=4cm
在Rt△ADE中，AD=22cmDEAE=45
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