九年级上数学 blank 圆｜试题答案与解析

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题目

【中】已知如图，ACD的外角平分线CB交其外接圆于B，连接BA、BD，过B作 BMAC于M，BNCD于N，则下列结论中一定正确的有_________________． ①CMCN；②MBNABD；③AMDN；④BN为⊙O的切线． B N C M O AD 直线与圆的位置关系

知识点：圆章节：圆

答案与解析

答案

①②③

解析

【解析】可证得BCM≌BCN．∴CMCN，故①正确；
四边形BMCN的内角和为360可知，MBNMCN180，
又∵MCNACD180，
∴MBNACD，
∵ACDABD，
∴MBNABD，故②正确；
利用外角平分线易证ABBD，又∵BMBN，AMBDNB，
∴ABM≌DBN，
∴AMDN，故③正确；
若BN为⊙O的切线，则NBCBAC，
∵NBCBCN90，而BCNACB，
∴BACACB90，
∴AC为⊙O直径．
而AC不一定为⊙O直径，故④不正确．
【答案】①②③
直线与圆的位置关系

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