题目
【易】（安顺市初中毕业生学业、升学招生考试数学科试题））
如图，AB是O直径，D为O上一点，AT平分BAD交O于点T，过T作AD的
垂线交AD的延长线于点 C ．
⑴求证：CT为O的切线；
⑵若O半径为2，CT3，求AD的长．
C
DT
AB
O
证明切线：垂直+半径
知识点：圆章节：圆
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九年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
⑴证明：连接OT，
解析
解：过O作OEAD于E，则E为AD中点，
又∵CTAC，
∴OE∥CT，
∴四边形OTCE为矩形，
∵CT3，∴OE3，
又∵OA2，
2
222
∴在Rt△OAE中，AEOAOE231
∴AD22AE．
证明切线：垂直+半径
又∵CTAC，
∴OE∥CT，
∴四边形OTCE为矩形，
∵CT3，∴OE3，
又∵OA2，
2
222
∴在Rt△OAE中，AEOAOE231
∴AD22AE．
证明切线：垂直+半径
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