九年级上数学 solution 圆｜试题答案与解析

九年级上数学solutionmedium

题目

【中】（大连市初中毕业升学考试数学）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点 C ，DAAB，DO及DO的延长线与O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点 G ． ⑴ 求证：DADC； ⑵ O的半径为3，DC4，求CG的长． 13/30 给自己一个目标默默地为之努力 DD E C E C G G ABAB OO FF

知识点：圆章节：圆

答案与解析

答案

⑴如图所示，连结CO

解析

ABAB
OO
FF
【答案】⑴如图所示，连结CO
CD为⊙O的切线
OCDDAO90
OAOC
Rt△OAD和Rt△OCD中
24/30
给自己一个目标默默地为之努力
OAOC

ODOD
Rt△OCD≌Rt△OADHL
DADC
⑵如图所示，连结BF、CE、AC
由切线长定理得：DADC4，DOAC，
DO平分AC，
在Rt△DAO中，AO3，AD4，由勾股定理得：DO5，
11
DAOADOAM，
22
121224
AM，CMAM，AC，
555
2
22418
AB是直径，ACB90，BC6 
55
GCBGEF，GFEGBC，
△BGC∽△FGE，
18
CGBC53，

GFEF65
129
在Rt△OMC中，CM，OC3，由勾股定理得：OM，
55
1296
在Rt△EMC中，CM，MEOEOM3，由勾股定理得：
555
6
CE5，
5
612
在Rt△CEF中，EF6，CE5，由勾股定理得：CF5.
55
CG3
CFCGGF,,
GF5
33129
CGCF55.
88510

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