⑴ ∵A40，，B10，，

【答案】⑴ ∵A40，，B10，，
5
∴AB5，半径是PCPBPA，
2
53
∴OP1，
22
在△CPO中，由勾股定理得：22OCCPOP2，
∴ C 02，，
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给自己一个目标 默默地为之努力
设经过A、B、 C 三点抛物线解析式是yax41x，
把 C 02，代入得：2a0401，
1
∴a，
2
1123
∴yx4x1xx2，
222
132
答：经过A、B、 C 三点抛物线解析式是yxx2。
22
2
1231325
⑵yxx2x，
22228
325
M，，
28
设直线MC对应函数表达式是ykxb，
253
325kb
把 C 02，，M，代入得：82，
28
b2
3
解得：k，b2，
4
3
∴yx2，
4
3
yx2。
4
3
答：直线MC对应函数表达式是yx2。
4
⑶MC与⊙P的位置关系是相切。
证明：设直线MC交x轴于D，
3
当y0时，02x，
4
88
∴x，OD，
33
8
∴D，0，
3
2
228100400
在△COD中，由勾股定理得：CD2，
3936
2
2525225
PC，
2436
2
258625
PD1，
2336
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给自己一个目标 默默地为之努力
222
∴CDPCPD，
∴∠PCD90，
∴PC⊥DC，
∵PC为半径，
∴MC与⊙P的位置关系是相切。
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