⑴二次函数图象的顶点坐标为(1，4)，与x轴的交点坐标为A(-1，0)，B(3，0)

【答案】⑴二次函数图象的顶点坐标为(1，4)，与x轴的交点坐标为A(-1，0)，B(3，0)
⑵①当直线位于l1时，此时l1过点A10，，
∴01m，即m1．
2
②当直线位于l2时，此时l2与函数yx2x31≤x≤3的图象有一个
公共点．
2
∴方程xmx23x有一根，
13
∴14(m3)0，即m
4
131
当m时，x满足13≤x≤，
42
13
由①②知，m1或m．
4
2
⑶∵yy12y(m2)x3x(m3)xm
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2
∵当02≤x≤时，函数yx(m3)xm的图象与x轴有两个不同交点，
∴m应同时满足下列三方面的条件：
2
①方程x(m3)xm0的判别式(mm1)(9)0，
23m
②抛物线yx(m3)xm的对称轴满足02，
2
③当x0时，函数值ym≥0，当x2时，函数值ym32≥0
(mm1)(9)0

3m
022
即2，解得≤m1．
3m0

3m2≥0
2
∴当≤m1时，函数图象yy12y(m2)x3（02≤x≤）的图象与
3
x轴有两个不同公共点．
y
l2
l1
6
4
2
AOB5x