九年级下数学 solution 二次函数｜试题答案与解析

九年级下数学solutionmedium

题目

（特殊条件下的等腰三角形）（2011年淮安）如图．已知二次函数yxbx3的图象与x轴的一个交点为A40，，与y轴交于点B． ⑴ 求此二次函数关系式和点B的坐标； ⑵ 在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． y B A Ox

知识点：二次函数章节：二次函数

答案与解析

答案

⑴ 把点A40，代入二次函数有：0164b3得：b

解析

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【答案】⑴ 把点A40，代入二次函数有：0164b3得：b
4
213
所以二次函数的关系式为：yxx3．
4
当x0时，y3
∴点B的坐标为03，．
25 / 46
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y
B
⑵ 如图：
A
OPx
作AB的垂直平分线交x轴于点P，连接BP，
则：BPAP
设BPAPx，则OP4x，
222
在直角△OBP中，BPOBOP
222
即：xx34
25
解得：x
8
257
∴OP4
88
7
所以点P的坐标为：，0
8

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