九年级下数学 solution 二次函数｜试题答案与解析

九年级下数学solutionmedium

题目

【易】（上海闵行区九年级下质量调研） 2 如图，已知：抛物线yxbx3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点 C ，并且OAOC. ⑴求这条抛物线的解析式； ⑵过点 C 作CE∥x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由； ⑶设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M 的坐标（无需写出解题步骤）． y l AOBx E C D 存在面积的比值为几 12

知识点：二次函数章节：二次函数

答案与解析

答案

⑴ 当x0

解析

【答案】⑴ 当x0
y3
时，得，
∴ C 03，，
∴OA3，即得A30，.
2
由点A在抛物线yxbx3上，
得93b30.解得b2.
2
∴所求抛物线的解析式是yx23x.
⑵ 由CE∥x轴， C 03，，可设点Em，3.
2
由点E在抛物线yx23x上，
2
得mm233.
解得mm1220，.
∴E23，.
22
又∵yx2x3x14，
∴顶点D14，.
2222
∵CD10432，ED12432，
CE2，
222
∴CDED，且CDEDCE.
∴△CDE是等腰直角三角形.
⑶ M112，，M216，.
存在面积的比值为几
y
G
D C B

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