⑴ 根据题意，设抛物线的解析式为：yax1k，

【答案】⑴ 根据题意，设抛物线的解析式为：yax1k，
∵点A10，，B03，在抛物线上，
40ak
∴，
ak3
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解得：a1，k4，
2
∴抛物线的解析式为：yx14。
⑵ ①∵四边形OMPQ为矩形，
2
∴OMPQ，即3tt14，
2
整理得：tt530，
537537
解得t，由于t0，故舍去，
22
375
∴当t秒时，四边形OMPQ为矩形；
2
②Rt△AOB，OA1，OB3，∴tanA3。
若△AON为等腰三角形，有三种情况：
BBB
NNN
OAOAOA
DDD
答图1 答图2 答图3
（Ⅰ）若ONAN，如答图1所示：
11
过点N作ND⊥OA于点D，则D为OA中点，ODOA，
22
1
∴t；
2
（Ⅱ）若ONOA，如答图2所示：
过点N作ND⊥OA于点D，设ADx，则NDADtanA3x，
ODOAAD1x，
222
在Rt△NOD中，由勾股定理得：ODNDON，
2221
即1xx31，解得x1，x20（舍去），
5
14
∴x，OD1x，
55
4
∴t；
5
（Ⅲ）若OAAN，如答图3所示：
过点N作ND⊥OA于点D，设ADx，则NDADtanA3x，
222
在Rt△AND中，由勾股定理得：NDADAN,
2221010
即xx31，解得x1，x2（舍去），
1010
10
∴OD11x，
10
10
∴t1。
10
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越付出越富有，春卷们加油！
1410
综上所述，当t为秒、秒、1秒时，△AON为等腰三角形。
2510
线动