九年级下数学 solution 二次函数｜试题答案与解析

九年级下数学solutionmedium

题目

【中】（河南省中考）【面积+形动】 3312 如图，在平面直角坐标系中，直线yx与抛物线yxbxc交于A、B两点， 424 点A在x轴上，点B的横坐标为－8. ⑴求该抛物线的解析式； ⑵点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为 C ，交直线AB于点D，作PEAB于点E. ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或 G 恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标. y y P A A Ox C Ox E D F G B B 备用图 17 / 46 越付出越富有，春卷们加油！角的三角函数值

知识点：二次函数章节：二次函数

答案与解析

答案

⑴对于yx，当y0，x2.当x8时，y.

解析

3315
【答案】⑴对于yx，当y0，x2.当x8时，y.
422
15
∴A点坐标为（20，），B点坐标为8,.
2
42 / 46
越付出越富有，春卷们加油！
12
由抛物线yxbxc经过A、B两点，得
4
012bc,

15[
168bc.
2
351235
解得b，c..yxx
42442
33
⑵①设直线yx与y轴交于点M
42
33
当x0时，y. ∴OM.
22
225
∵点A的坐标为（20，），∴OA2.∴AMOAOM.
2
∵OM：OA：AM345∶：.
由题意得，PDEOMA，AOMPED90，∴△AOM～△PED.
∴DE：PE：PD345∶：
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
∴PDyPDy
123533
xxx
44242
132
=xx4
44
12123
∴lxx4
542
32184832
xx.l(x3)15.x3时，l最大15.
5555
317317
②满足题意的点P有三个，分别是PP12,2,,2,
22

789789
P3,.

22
角的三角函数值

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