九年级下数学 solution 二次函数｜试题答案与解析

九年级下数学solutionmedium

题目

【易】（奉贤区调研测试）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标为22，，点B、 C 在y轴上，BC8，ABAC，直线AB与x轴相交于点D， ⑴ 求 C 、D的坐标； ⑵ 求经过A、 C 、D三点的二次函数解析式； ⑶ 求CAD的正弦 y B A O D x C 求角的度数 2

知识点：二次函数章节：二次函数

答案与解析

答案

解：⑴过点A作AHBC于H

解析

解：⑴过点A作AHBC于H
∵A的坐标为22，，ABAC，BC8，
∴BHCH4，
∴B06，， C 02，
BHAH42
∵AH∥OD，∴OD3
BOOD6OD
∴D30，
2
⑵∵抛物线yaxbxc(a0)经过点A22，、
C 02，、D30，
4
a

3
4a2bc2
14
根据题意可得：9a3bc0 解得：b
3

c2c2


43 / 46
越付出越富有，春卷们加油！
4214
所以所求的二次函数解析式为yxx2
33
⑶过点 C 作CE⊥AB于E
11
∵S△ABCBCAHABCE
22
85
又∵AB=25，BC=8，AH=2 ∴CE
5
85
在直角三角形CAE中，sinCADCE54

CA255
求角的度数

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