九年级下数学 solution 二次函数｜试题答案与解析

九年级下数学solutionmedium

题目

【易】（顺义一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax(123)xc 经过A（2,0），Bn（1,）， C （02，）三点． ⑴求抛物线的解析式； y ⑵求线段BC的长； B ⑶求OAB的度数． C OAx 存在特殊角度 2

知识点：二次函数章节：二次函数

答案与解析

答案

解：⑴∵抛物线2经过点，，

解析

解：⑴∵抛物线2经过点，，
yax(123)xcA（2,0） C （02，）
4ac2(123)0a31
∴ 解得 
c2c2
2
∴抛物线解析式为y(31)x(123)x2
⑵∵点Bn（1,）在抛物线上
∴n23过点B作BDy轴，垂足为D.
∴BD1， CD3
∴BC2
⑶联结OB.
在Rt△BCD中，BD1，BC2，
∴BCD30
∵ OCBC
∴BOCOBC
∵BCDBOCOBC
∴BOC15
∴BOA75
过点B作BEOA，垂足为E，则OEAE.
y
B
D
C
OEAx
∴OBAB
∴OABBOA75
存在特殊角度
2

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