解：⑴∵抛物线yaxbx4a经过A10，， C 04，两点，

解：⑴∵抛物线yaxbx4a经过A10，， C 04，两点，
ab40a
∴
44a
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越付出越富有，春卷们加油！
a1
解得
b3
2
∴抛物线的解析式为yx34x．
y
D
C
E
A B
x
O
⑵∵点Dm，m1
2
在抛物线上，∴m1m3m4，
2
即mm230，∴m1或m3．
∵点D在第一象限，∴点D的坐标为34，．
由⑴知OCOB，∴CBA45．
设点D关于直线BC的对称点为点E．
∵ C 04，，∴CD∥AB，且CD3，
∴ECBDCB45，
∴E点在y轴上，且CECD3．
∴OE1，∴E01，．
y
D
C
P
E
A B
x
F O
即点D关于直线BC对称的点的坐标为01，．
⑶方法一：作PFAB于F，DEBC于E．
由⑴有：OBOC4，∴OBC45，
∵DBP45，CBDPBA．
∵ C 04，，D34，，∴CD∥OB且CD3．
∴DCECBO45，
32
∴DECE．
2
52
∵OBOC4，∴BC42，∴BEBCCE，
2
DE3
∴tanPBFtanCBD．
BE5
设PF3t，则BF5t，∴OF54t，
∴P5t4，3t．
∵P点在抛物线上，
2
∴3t5t435t44，
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22266
∴t0（舍去）或t，∴P，．
25525
y
D
C
Q
P G
A B
x
O H
方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DHx轴于H．过
Q点作QGDH于 G ．
∵PBD45,∴QDDB．
∴QDGBDH90，
又DQGQDG90，∴DQGBDH．
∴△QDG≌△DBH，∴QGDH4，DGBH1．
由⑵知D34，，∴Q13，．
312
∵B40，，∴直线BP的解析式为yx．
55
22
yx34xx
x14，
2
5
解方程组312得
y0
yx1
66

55y2
25
266
点P的坐标为，．
525
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