题目
【易】如图，△ABC中，ABAC，AD是中线．求证：DACDAB．
A
BD C
知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
延长AD到E，使ADDE，连结CE．
解析
【答案】延长AD到E，使ADDE，连结CE．
A
BD C
E
在△ADB和△EDC中
ADED
ADBEDC，∴△ADB≌△EDC
DCDB
∴ABEC，BADCEA，
在△ACE中，∵ABAC，∴CEAC
∴CAEAEC，∴DACDAB．
A
BD C
E
在△ADB和△EDC中
ADED
ADBEDC，∴△ADB≌△EDC
DCDB
∴ABEC，BADCEA，
在△ACE中，∵ABAC，∴CEAC
∴CAEAEC，∴DACDAB．
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