题目
【易】已知△ABC中，ABAC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BDAB．求
证：CD2CE．
C
AEBD
知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
延长CE到F，使EFCE，连结BF．
解析
【答案】延长CE到F，使EFCE，连结BF．
C
AEBD
F
∵CE是AB的中线，∴AEEB．
在△EBF和△EAC中
AEBE
AECBEF，∴△EBF≌△EAC
CEFE
∴BFACBD，EBFEAC
∴FBCFBEEBCAACBDBC
在△FBC和△DBC中
FBDB
FBCDBC，∴△FBC≌△DBC
BCBC
∴CDCF2CE．
C
AEBD
F
∵CE是AB的中线，∴AEEB．
在△EBF和△EAC中
AEBE
AECBEF，∴△EBF≌△EAC
CEFE
∴BFACBD，EBFEAC
∴FBCFBEEBCAACBDBC
在△FBC和△DBC中
FBDB
FBCDBC，∴△FBC≌△DBC
BCBC
∴CDCF2CE．
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