八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

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八年级上数学solutionmedium

题目

【易】如图，在△ABC中，BC2，ADBC于D，求证：CDBDAB． A C BD

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

解法一：在CD上截取DEBD，连接AE，

解析

【答案】解法一：在CD上截取DEBD，连接AE，
A
C
BDE
∵ADBC，∴ADBADE90，
∴△ABD≌△AED，∴AEAB，AEBB2 C ，
∴CAE C ，∴CEAEAB，
∴CDCEDEABBD．
解法二：延长CB到F，使BFAB，连接AF，
A
F C
BD
1
∴FBAFABC C ，
2
∵ADBC，∴ADBADE90，
∴△ADF≌△ADC，∴DFDC，
∵DFBFBDABBD，
∴CDABBD．

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