【易】如图,等腰△ABC中,ABAC,A100,ABC的角平分线交AC于D,
求证:ADBDBC.
A
D
B C
11/46
知识点:全等三角形辅助线章节:全等三角形
答案与解析
答案
在BC上取点EF、,使得BEBD、BFBA,
解析
【答案】在BC上取点EF、,使得BEBD、BFBA, A D B C FE ∵等腰△ABC中,ABAC,A100,∴ABC C 40, ∴DBE20,又∵BDBE,∴BEDBDE80, ∴EDC40 C ,∴EDEC, ∵BABF,ABDFAD,BDBD,∴△ABD≌△FBD,∴ADFD, BFDA100,∴DFE80DEF,∴DEDF, ∴ADDFDECE,∴ADBDCEBEBC.