题目
【易】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，
交BC于点F．若PEPF，且APAECPCF，求证：PAPC．
D C
F
E
P
AB
知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
延长PA到M，使AMAE，连接ME，延长PC到N，使CNCF，连
解析
【答案】延长PA到M，使AMAE，连接ME，延长PC到N，使CNCF，连
接NF，
32/46
N
D C
F
E
P
AB
M
∴PMAPAE，PNCPCF，∴PMPN，
∵PEPF，EPMFPN，∴△PEM≌△PFN，
∴PMEPNF，MENF，
∴△MAE≌△NCF，∴MANC，
∴PAPC．
接NF，
32/46
N
D C
F
E
P
AB
M
∴PMAPAE，PNCPCF，∴PMPN，
∵PEPF，EPMFPN，∴△PEM≌△PFN，
∴PMEPNF，MENF，
∴△MAE≌△NCF，∴MANC，
∴PAPC．
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