题目
【易】如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分
DAE，求证：AEECCD．
AD
F
BE C
知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解一：（截长）作FHAE于H
解析
【答案】解一：（截长）作FHAE于H
AD
F
H
BE C
分别证明△AFH≌△AFD，△EFH≌△EFC，
∴AHAD，HEEC
∴AEAHHECDEC．
解二：（补短）延长AF，BC交于点 G
AD
F
BE C G
先证明△ADF≌△CFG，
∴CGADCD， G FAD，
∵DAFEAF，∴ G EAF
∴AEEG，∴AEECCGECCD．
AD
F
H
BE C
分别证明△AFH≌△AFD，△EFH≌△EFC，
∴AHAD，HEEC
∴AEAHHECDEC．
解二：（补短）延长AF，BC交于点 G
AD
F
BE C G
先证明△ADF≌△CFG，
∴CGADCD， G FAD，
∵DAFEAF，∴ G EAF
∴AEEG，∴AEECCGECCD．
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