八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

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八年级上数学solutionmedium

题目

【难】已知：如图，△ABC中ABAC，D是△ABC外一点且ABDACD60°．求证：BDCDAB． A D B C 3. 三垂直模型

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

延长BD到E，使得DEDC，连结AE、CD

解析

【答案】延长BD到E，使得DEDC，连结AE、CD
A
E
D
B C
∵ABDACD60°，∴A、B、 C 、D四点共圆，
∴ADC180ABC180ACB180ADBADE，
又∵DCDC，ADAD，∴△ADC≌△ADE，
∴EACD60，∴△ABE是等边三角形
∴ABBEBDDEBDCD
6. 三垂直模型

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