八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

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八年级上数学solutionmedium

题目

【易】如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC，DE4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长． AED F B C 14/46

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EFCE，∴FEC90，

解析

【答案】在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EFCE，∴FEC90，
∴AEFDEC90，而ECDDEC90，
∴AEFECD．
36/46
又FAEEDC90．EFEC，
∴Rt△AEF≌Rt△DCE．
∴AECD．
∴ADAE4．
∵矩形ABCD的周长为32cm，
∴2AEAE432．
解得AE6cm．

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