题目
【易】如图，已知Rt△ABC中ACB90°，ACBC，D是BC的中点，CEAD，
垂足为E．BF∥AC，交CE的延长线于点F．求证：AC2BF．
C
D
E
AB
F
知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
∵ACB90°，BF∥AC，
解析
【答案】∵ACB90°，BF∥AC，
∴ACDCBF90°，
ADCCAD90°．
∵CEAD，
∴FCBADC90°，
∴CADFCB．
又∵ACCB，
∴△ADC≌△CFB．
∴DCFB．
∵D是BC的中点，
∴BC2BF，
即AC2BF．
∴ACDCBF90°，
ADCCAD90°．
∵CEAD，
∴FCBADC90°，
∴CADFCB．
又∵ACCB，
∴△ADC≌△CFB．
∴DCFB．
∵D是BC的中点，
∴BC2BF，
即AC2BF．
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