八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

八年级上数学solutionmedium

题目

【易】（北京朝阳区期末）如图，ADBC，DFCA，CD，AD交BC于点H， AEBC于点E，点F在BC上， ⑴ 若AN是△AEC的角平分线，求证S△AEN::S△ACNAEAC； ⑵ 当B112时，求B的度数． A 1 B C HENF D 17/46

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

⑴作NMAC于点M．

解析

【答案】⑴作NMAC于点M．
A
M
B C
HENF
D
∵AN是△AEC的角平分线，NMAC，NEAE，
∴NMNE．
∴S△AEN::S△ACNAEAC．
⑵连结AF，
39/46
A
1
B C
HENF
D
在△ABC和△FAD中，
BCAD

CD，

CADF
∴△ABC≌△FAD．
∴ABAF，BFAD．
∴BAFB．
设1x，则AFBFADBx12．
在△ABF中，xx312180，解得x36．
∴x1248．
∴B48．

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