八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

八年级上数学solutionmedium

题目

【中】（西城外国语初二期中27）如图，在△ABC中，AD平分BAC，DGBC，且平分BC于 G ，DEAB于E，DFAC延长线于F． ⑴求证：BECF ⑵如果ABa，ACb，求AE、BE的大小．（用含有a、b的式子表示） A E G B C F D 18/46 二、角平分线的判定定理

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

⑴证明：连接BD、CD

解析

【答案】⑴证明：连接BD、CD
A
E
G
B C
F
D
∵DGBC，DG平分BC
∴BDCD
∵AD平分BAC，DEAB，DFAC延长线
∴DEDF，BEDCFD90°
在Rt△BED和Rt△CFD中
DBDC

DEDF
∴Rt△BED≌Rt△CFDHL
∴BECF
abab
⑵AE，BE
22
六、角平分线的判定定理

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