【易】（北京三帆期中）已知：如图⑴，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A 作AFBD，AGCE，垂足分别为F、 G ，连结FG，延长AF、AG，与直线BC 1 相交，易证：FG()ABBCAC． 2 若⑴ BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图⑵）； ⑵ BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图⑶）， 则在图⑵、图⑶两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你 的猜想，并对其中的一种情况给予证明． AA DAEE D G DE F G F G F B C C （1）BB C （2）（3） 猜想：图⑵中________________________________；图⑶中 ________________________________ 证明：如图（________），