八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

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八年级上数学solutionmedium

题目

【易】（北京市西城区（南区）2011-2012学年度第一学期期末）已知：如图，AD平分 BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F．求证： 1 BECFABAC． 2 6. 角分线分两边

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

证明：延长EM到 G ，使MGEM，连结GC．

解析

【答案】证明：延长EM到 G ，使MGEM，连结GC．
在△BEM和△CGM中，
∵BMCM，BMECMG，EMMG，
∴△BEM≌△CGM．
∴BECG，BEM G ．
∵AD∥MF，∴FDAC，BEMBAD．
∵BADDAC，∴FBEM．
∵BEM G ，∴FG，∴CFCG．
111
∵BECG，∴BECFBEDEAFBEABAC．
222
12. 角分线分两边

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