八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

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八年级上数学solutionmedium

题目

【中】如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，M是BC的中点，MEAD且 1 交AC的延长线于E，CECD，求证ACB2B． 2 A C D E M B

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

如图所示，延长CE到P，使EPCE，连接DP、BP．

解析

【答案】如图所示，延长CE到P，使EPCE，连接DP、BP．
A
C
D
ME
BP
因为CD2CE，故CDCP，则CDPCPD．
因为ACBCDPCPD，故ACB2CPD．
因为BMMC，CEEP，故ME∥BP．
因为ADME，故ADBP．
因为AD平分BAP，故ABAP．
在ABD和APD中，ABAP，BADPAD，ADAD，
故ABD≌APD，从而ABDAPD，因此ACB2ABC．

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