八年级上数学 solution 全等三角形辅助线｜试题答案与解析

八年级上数学solutionmedium

题目

【中】在△ABC中，点D，E在边BC上，CAEB，E是CD的中点，且AD平分BAE． ⑴如图1，当BAC90°时，求证：BDAC； ⑵如图2，当BAC90°时，是否还有BDAC成立，说明理由．

知识点：全等三角形辅助线章节：全等三角形

答案与解析

答案

⑴过D作DFAB于F，

【答案】⑴过D作DFAB于F，
C
E
D
AFB
DEDFCE，DBFCAE，BFDAEC，
∴△BFD≌△AEC，∴BDAC
⑵成立
在AB取点F，使得AFAE，连结DF
C
E
D
AFB
则△ADE≌△ADF，进而△BDF≌△ACE，∴BDAC

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