题目
已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，…，S2012=2S2011-1，则
S2012= （用含x癿代数式表示）．
整式及整式的加减运算200
知识点：整式加减章节：整式的加减
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七年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解：∵S1=x，S2=2S1-1=2x-1，S3=2S2-1=2（2x-1）-1=4x-3，
S4=2S3-1=8x-7，S5=2S4-1=16x-15，…，S2012=2S2011-1，
20=1，21=2，22=4…；1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1…
则S2012=22011x-22011+1．
解析
解：∵S1=x，S2=2S1-1=2x-1，S3=2S2-1=2（2x-1）-1=4x-3，
S4=2S3-1=8x-7，S5=2S4-1=16x-15，…，S2012=2S2011-1，
20=1，21=2，22=4…；1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1…
则S2012=22011x-22011+1．
S4=2S3-1=8x-7，S5=2S4-1=16x-15，…，S2012=2S2011-1，
20=1，21=2，22=4…；1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1…
则S2012=22011x-22011+1．
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